二叉树相关 - js描述

小磊 - 2021-07-28 15:20:43

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起因

二叉树几乎是面试过程中必问的知识点，大多数描述过程都是通过C、C++、JAVA、python等语言实现，这里用js语言实现下一下类似的功能，前端、nodejs方向和全栈方向的同学可以作为参考。

示例

以下所有实现都是基于以下二叉树示例：

如图所示，建立过程使用binarytree这个库，代码如下：

const BinaryTree = require('binarytree');

let binaryTree = new BinaryTree('F');
let bNode = binaryTree.insert('B', 'left', binaryTree.root);
let aNode = binaryTree.insert('A', 'left', bNode);
let dNode = binaryTree.insert('D', 'right', bNode);
let cNode = binaryTree.insert('C', 'left', dNode);
let eNode = binaryTree.insert('E', 'right', dNode);
let gNode = binaryTree.insert('G', 'right', binaryTree.root);
let iNode = binaryTree.insert('I', 'right', gNode);
let hNode = binaryTree.insert('H', 'left', iNode);

DFS

深度遍历有前序、中序以及后序三种遍历方法，递归方法非常易懂，代码如下：

前序遍历：根结点 ---> 左子树 ---> 右子树

function preorderDFS(root) {
  const nodeList = [];
  preorder(root, nodeList)
  return nodeList;

  function preorder(root, nodeList) {
    if (root !== null) {
      nodeList.push(root.data)
      preorder(root.left, nodeList);
      preorder(root.right, nodeList);
    }
  }
}

中序遍历：左子树 ---> 根结点 ---> 右子树

function inorderDFS(root) {
  const nodeList = [];
  inorder(root, nodeList);
  return nodeList;

  function inorder(root, nodeList) {
    if (root !== null) {
      inorder(root.left, nodeList);
      nodeList.push(root.data);
      inorder(root.right, nodeList);
    }
  }
}

后序遍历：左子树 ---> 右子树 ---> 根结点

function postorderDFS(root) {
  const nodeList = [];
  postorder(root, nodeList);
  return nodeList;

  function postorder(root, nodeList) {
    if (root !== null) {
      postorder(root.left, nodeList);
      postorder(root.right, nodeList);
      nodeList.push(root.data)
    }
  }
}

BFS

按层次遍历就可以，需要一个队列，根节点先加入队列。队列执行出队操作，出队元素有左孩子入队，没有则不管，有右孩子入队，没有则不管。然后继续以上操作，直到队列为空。

function BFS(root) {
  const q = [root];
  const nodeList = [];
  while (q.length > 0) {
    const node = q.pop();
    nodeList.push(node.data);
    if (node.left !== null) q.unshift(node.left);
    if (node.right !== null) q.unshift(node.right);
  }
  
  return nodeList;
}

蛇形打印

打印顺序如图所示：

类似BFS，但是又不同，可以用BFS的思维去思考。
前一层先打印的节点其孩子在下一层后打印，按照这个思路那么其孩子节点需要用栈进行存储。
前后两层，左右孩子的打印顺序是相反的，因此我们需要两个盏实现，一个盏存储奇数层节点入栈顺序为先左孩子后右孩子，另一个盏存储偶数层节点入盏顺序为先右孩子后左孩子。
假设lrStack存储奇数层节点，rlStack存储偶数层节点：

根节点F为第一层，奇数层，因此，lrStack盏入盏FlrStack出盏所有元素，即F出盏，同时因为下一层为偶数层，因此按照右孩子、左孩子的顺序入盏rlStackrlStack出盏所有元素 B ---> G ，因为下一层为奇数层，因此按照左孩子、右孩子的顺序入盏lrStacklrStack出盏所有元素I ---> D ---> A，因为下一层为偶数层，因此按照右孩子、左孩子的顺序入盏rlStackrlStack出盏所有元素 C ---> E ---> H ，因为下一层已经没有数据，结束

按照思路，代码如下：

function printBintryTree(root) {
  const lrStack = [];
  const rlStack = [];
  lrStack.push(root);
  while(lrStack.length > 0 || rlStack.length > 0) {
    if (lrStack.length > 0 && rlStack.length === 0) {
      while (lrStack.length > 0) {
        const tNode = lrStack.pop();
        console.log(tNode.data);
        if (tNode.right !== null) {
          rlStack.push(tNode.right);
        }
        if (tNode.left !== null) {
          rlStack.push(tNode.left);
        }
      }
    }
    if (rlStack.length > 0 && lrStack.length === 0) {
      while (rlStack.length > 0) {
        const tNode = rlStack.pop();
        console.log(tNode.data);
        if (tNode.left !== null) {
          lrStack.push(tNode.left);
        }
        if (tNode.right !== null) {
          lrStack.push(tNode.right);
        }
      }
    }
  }
}

示例调用

// 蛇形打印
printBintryTree(binaryTree.root); // F B G I D A C E H
// 广度遍历
console.log(BFS(binaryTree.root)); // ['F', 'B', 'G', 'A', 'D', 'I', 'C', 'E', 'H']
// 深度遍历
console.log(preorderDFS(binaryTree.root)); // ['F', 'B', 'A', 'D', 'C', 'E', 'G', 'I', 'H']
console.log(inorderDFS(binaryTree.root)); // ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I']
console.log(postorderDFS(binaryTree.root)); // ['A', 'C', 'E', 'D', 'B', 'H', 'I', 'G', 'F'];

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