8. 数据结构（PHP实现） -- 线段树的实现

码农天地 - 2020-11-17 05:23:22

1. 特征不一定是完全二叉树一定是平和二叉树叶子结点存储的是实际的值，非叶子结点存的是自定义的内容2. 时间复杂度操作时间复杂度查询O(logn)3. 线段树的图解

4. 代码

<?php
/**
 * content: 线段树（区间树）
 * create: 2020-11-12
 */

namespace HeapBundle;

use ArrayBundle\BaseArray;

class SegmentTreeHeap
{
    /**
     * 传入的数组对象
     * @var BaseArray 
     */
    protected $array;

    /**
     * 数组
     * @var array 
     */
    protected $tree = [];

    public function __construct(BaseArray $array)
    {
        $this->array = $array;
        $this->build(0, 0, $this->array->getSize() - 1);
    }

    /**
     * 构建线段树
     * @param int $treeIndex
     * @param int $min
     * @param int $max
     * @throws \Exception
     */
    public function build(int $treeIndex, int $min, int $max)
    {
        // 如果线段区间的最小值和最小值相同，则表示为叶子结点
        if ($min == $max) {
            $this->tree[$treeIndex] = $this->array->get($max);
            return;
        }

        // 四舍五入取中间值  最大值减最小值然后除以2拿到中间值，并加上最小值
        $mid = floor(($max - $min) / 2) + $min;

        // 获取左儿子的索引值，并递归往下构建
        $leftIndex = $this->leftChildIndex($treeIndex);
        $this->build($leftIndex, $min, $mid);

        // 获取右儿子的索引值，并递归往下构建
        $rightIndex = $this->rightChildIndex($treeIndex);
        $this->build($rightIndex, $mid + 1, $max);

        // 非叶子结点的值保留的是它下面所有结点的相加值, 这里可以改为它下面结点的总和值
        $this->tree[$treeIndex] = $this->tree[$leftIndex] . '+' . $this->tree[$rightIndex];
    }

    /**
     * 打印线段树
     */
    public function varDump()
    {
        ksort($this->tree);
        print_r($this->tree);
    }

    /**
     * 获取线段树的长度
     * @return int
     */
    public function getSize(): int
    {
        return count($this->tree);
    }

    /**
     * 获取左儿子索引
     * @param int $parentIndex
     * @return int
     * @throws \Exception
     */
    public function leftChildIndex(int $parentIndex): int
    {
        if ($parentIndex < 0) throw new \Exception('父结点的索引不能小于0');
        return $parentIndex * 2 + 1;
    }

    /**
     * 获取右儿子索引
     * @param int $parentIndex
     * @return int
     * @throws \Exception
     */
    public function rightChildIndex(int $parentIndex): int
    {
        if ($parentIndex < 0) throw new \Exception('父结点的索引不能小于0');
        return $parentIndex * 2 + 2;
    }
}

5.示例

<?php
require_once __DIR__ . '/../../vendor/autoload.php';
$array = new ArrayBundleBaseArray();
for ($i = 0; $i < 10; $i++) {
 $array->addLast($i + 10);
}
$heap = new HeapBundleSegmentTreeHeap($array);
$heap->varDump();

Array
(
    [0] => 10+11+12+13+14+15+16+17+18+19
    [1] => 10+11+12+13+14
    [2] => 15+16+17+18+19
    [3] => 10+11+12
    [4] => 13+14
    [5] => 15+16+17
    [6] => 18+19
    [7] => 10+11
    [8] => 12
    [9] => 13
    [10] => 14
    [11] => 15+16
    [12] => 17
    [13] => 18
    [14] => 19
    [15] => 10
    [16] => 11
    [23] => 15
    [24] => 16
)

特别申明：本文内容来源网络，版权归原作者所有，如有侵权请立即与我们联系（cy198701067573@163.com），我们将及时处理。